26. Die „klassische“ Nutzenfunktion

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Die „klassische“ Nutzenfunktion

Wer sich für dieses Thema interessiert, dem empfehle ich als Einleitung Art.Nr.7: „Die extrem einfache Ökonomie der Murmeltiere“.

Dieser Artikel enthält eine Geschichte, eine Erklärung, ein bisschen Volkswirtschaft und eine Überraschung.

Mein Schulkollege und späterer Freund hat mich unerwartet gefragt, ob ich ein Zimmer in meiner Studentenwohnung frei habe. Er ist eingezogen und diese Begegnung sollte mich verändern. Erstens war er das genaue Gegenteil von mir, korrekt, pünktlich, ordentlich, organisiert und immer seriös gekleidet. Er war der erste Mensch mit Krawatte, der nicht meine (fast) uneingeschränkte Verachtung erntete und hat viele meiner Vorurteile diesem Kleidungsstück gegenüber relativiert, wenn auch nicht beendet. Er war ein manisch fleißiger Student, wie viele andere hat er Amphetamine geschluckt, um seine Leistungsfähigkeit zu erhöhen, ich habe es mit einer regelmäßigen Überdosis Koffein gemacht, was in etwa die gleiche Wirkung hat. Zweitens war er Volkswirtschaftler. Die Begegnung mit seinen Büchern war ein Wendepunkt für mich.

Wenige Jahre später war er tot, Lauda Air, Flug 004, 26.5.1991. Als Assistent des Instituts für Tourismuswirtschaft ist er mitgeflogen mit einer größeren Gruppe der Wirtschaftsuni Innsbruck.

Ich habe mir damals 2 Bücher über Volkswirtschaft gekauft und habe als Medizinstudent angefangen diese Bücher zu lesen. Eine darin enthaltene Funktion hat mich mehr als alles andere fasziniert. Die Nutzenfunktion.

Jeder, der sich mit Wirtschaft beschäftigt hat, wird jetzt denken, wie langweilig! Mich hat sie von Anfang an in den Bann gezogen. Ich habe wahrscheinlich tausende Stunden damit verbracht über diese langweilige Funktion nachzudenken.

Ich habe in meiner Schülerzeit zahllose Naturfilme angeschaut und angefangen über das Verhalten von Tieren und Pflanzen nachzudenken. Ich habe ohne es zu wissen vergleichende Verhaltensforschung betrieben und das mache ich bis heute. Wer sich dafür interessiert, Art. 4, 5 und weitere handeln davon. Das Bild oben zeigt mich wesentlich später (2008)  bei einem Besuch im Grünental, dem Alterssitz von Konrad Lorenz, mit seinen Gänsen. Der Besuch ist mir zum Geburtstag geschenkt worden, mit Führung bei den Raben, die schon Hauptdarsteller in der Naturreihe Universum waren.

Die Funktionen der Volkswirtschaft beschreiben das ökonomische Verhalten der Menschen. So entstand die Idee, die Funktionen der Volkswirtschaft so zu verallgemeinern, dass man das Verhalten aller Lebewesen damit beschreiben kann. Und die Nutzenfunktion ist meines Erachtens der Schlüssel dazu. Nutzen hat alles, was man in irgendeiner Weise zum Überleben braucht. Daher wird jedes Lebewesen danach trachten Dinge zu bekommen, die nützlich sind, wie z.B. Nahrung, Wasser, Sicherheit, Geschlechtspartner, Trockener warmer Unterschlupf, Heilmittel etc. Wenn man Nutzen mit einer Funktion beschreiben kann, dann kann man auch das Verhalten von Lebewesen beschreiben. Und darum die Nutzenfunktion:

Nutzenfunktion

N steht für Nutzen, Y für Yield (= Englisch: Ertrag oder Gütermenge), die Funktion stellt also einen Zusammenhang her zwischen der Gütermenge, die einem Menschen zur Verfügung steht, und dem Nutzen, den er durch die Gütermenge hat. Die Idee zur Nutzenfunktion ist einfach. Stell Dir vor, Du hast eine Bestimmte Menge Geld (hier Y), was kaufst Du Dir? Das, was den größten Nutzen für Dich hat, klar! Hast Du die gleiche Menge Geld noch einmal, kaufst Du etwas, das einen etwas geringeren Nutzen hat, da Du das Nützlichste ja schon hast, also das zweitnützlichste, für die dritte Menge Geld das drittnützlichste usw. Für jede weitere Menge Geld kaufst Du Dir etwas, das einen etwas geringeren Nutzen hat, als das für die letzte Menge Geld. Dadurch ergibt sich eine Kurve (Graph), die stetig ansteigt (je mehr Güter umso mehr Nutzen) und immer flacher wird (immer weniger zusätzlicher Nutzen für jede weitere Geldeinheit, sinkender Grenznutzen).

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Mathematisch (kann man auslassen, wenn man mit Mathe nichts am Hut hat):

N = F(Y)

Der Nutzen N ist ein Funktion der Gütermenge Y, ändert sich die Gütermenge, ändert sich auch der Nutzen.

F(0) = 0

Keine Güter, kein Nutzen.

F(Y) > 0

Der Nutzen ist immer positiv, man kauft sich ja nichts Schädliches, jedenfalls nicht freiwillig.

F´(Y) > 0

Erste Ableitung oder Steigung ist immer positiv, je mehr Güter, umso größer der Nutzen.

F´´(Y) < 0

Zweite Ableitung negativ.  Die Kurve wird immer flacher, der Grenznutzen nimmt ab, der Nutzen der vorherigen Geldeinheit ist größer als der nächsten.

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So wird diese „klassischeNutzenfunktion (so werde ich sie in den nächsten Artikeln nennen) in den Lehrbüchern beschrieben. Mir sind bald einige Dinge aufgefallen, die mich gestört haben und die mein Interesse an dieser Funktion noch mehr gesteigert haben. Mich hat gestört, dass der Nutzen keine Einheit hat (Die Gütermenge Y hat eine Einheit, z.B. Euro oder Dollar). Da ich naturwissenschaftlich denke, mag ich es nicht, wenn Begriffe nicht klar definiert sind. Und wenn Begriffe nicht klar definiert sind, kann man sie auch nicht messen, d.h. man weiß eigentlich nicht, was Sache ist. Als nächstes habe ich mich gefragt, was passiert wenn die Gütermenge ins Unendliche geht, geht dann auch der Nutzen ins Unendliche? Gibt es unendlichen Nutzen, vor allem wenn man auf der Erde lebt, einem Planeten mit offensichtlich begrenzten Ressourcen? Bringt es einem Milliardär etwas, wenn er tausend Autos hat, wenn er sowieso nur einige fahren kann? Irgendwie habe ich das Gefühl gehabt, dass ich mit dieser Nutzenfunktion mein Ziel nicht erreichen werde. Und dann waren da noch 2 andere Dinge, die mich insgeamt zu einem völlig überraschenden Resultat geführt haben:

Die Nutzenfunktion ist falsch!

Ich konnte es am Anfang nicht glauben, bin aber immer wieder auf denselben Punkt zurückgekommen. Vor allem war ich erstaunt, dass eine offensichtlich falsche Funktion in den Lehrbüchern steht. Das war vor fast 30 Jahren, inzwischen bin ich mir ziemlich sicher, dass sie wirklich falsch ist. Die nächsten beiden Artikel beschreiben die Gründe, warum ich sie für falsch halte, der dritte Artikel zeigt, wie man sie meines Erachtens richtig definieren muss, die weiteren Artikel zeigen Schlussfolgerungen und die dazu passenden Beobachtungen. Und die sind weitreichend!

Freundschaft

Peter

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Autor: mittiweb

Baujahr 1966, männlich, SPÖ seit langem, vorher VSSTÖ und Kritische Medizin, Dr.med, Facharzt Radiologie (Studium Innsbruck), Bachelor of Sience (Studium der Naturwissenschaften Open University GB), Studium der Politikwissenschaften (Fächerbündel mit Zeitgeschichte und Volkswirtschaft, nicht abgeschlossen), Erweiterter Landesparteivorstand SPÖ VLBG seit 2016 (auf Einladung).

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